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以下四个命题中, 正确命题的个数是_________. ①不共面的四点中,其中任...

以下四个命题中, 正确命题的个数是_________.

不共面的四点中,其中任意三点不共线;

若点A,B,C,D共面,点A, B,C,E共面,则点A,B,C,D,E共面;

若直线a,b共面,直线a,c共面,则直线b,c共面;

依次首尾相接的四条线段必共面.

 

1 【解析】 试题对于①可利用反证法进行说明,而②从条件看出两平面有三个公共点A、B、C,但是若A、B、C共线,则结论不正确了,根据共面不具有传递性可判定③的正确性,对于④,空间四边形的四个定点就不共面即可判定是假命题. 正确,可以用反证法证明,假设任意三点共线,则四个点必共面,与不共面的四点矛盾;②从条件看出两平面有三个公共点A、B、C,但是若A、B、C共线,则结论不正确;③不正确,共面不具有传递性,若直线a、b共面,直线a、c共面,则直线b、c可能异面;④不正确,因为此时所得的四边形四条边可以不在一个平面上,空间四边形的四个定点就不共面. 故答案为:1.
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考点分析:
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下列各图均是正六棱柱,PQRS分别是所在棱的中点,这四个点不共面的图形是 (  )

A. B. C. D.

 

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如图所示,在正方体中,的中点,直线交平面于点,则下列结论正确的是(   

A.三点共线 B.不共面

C.不共面 D.共面

 

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如图所示,平面平面,点,点,直线.设过三点的平面为,则   

A.直线 B.直线

C.直线 D.以上均不正确

 

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下列结论中不正确的是(    )

A.若两个平面有一个公共点,则它们有无数个公共点

B.若已知四个点不共面,则其中任意三点不共线

C.若点既在平面内,又在平面内,则相交于,且点

D.任意两条直线不能确定一个平面

 

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给出下列说法:

①如果一条线段的中点在一个平面内,那么它的两个端点也在这个平面内;

②两组对边分别相等的四边形是平行四边形;

③两组对边分别平行的四边形是平行四边形;

④若一个四边形有三条边在同一个平面内,则第四条边也在这个平面内;

⑤点在平面外,点和平面内的任意一条直线都不共面.

其中所有正确说法的序号是______.

 

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试题属性

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