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如图,直三棱柱的六个顶点都在半径为1的半球面上,AB=AC,侧面是半球底面圆的内...

如图,直三棱柱的六个顶点都在半径为1的半球面上,AB=AC,侧面是半球底面圆的内接正方形,则侧面的面积为( )

A. 2    B. 1    C.     D.

 

C 【解析】 如图所示,连结,交于点,取中点,连结, 四边形是正方形,且,则, 三棱柱为直棱柱,则平面 平面, 由等腰三角形三线合一可知,结合面面垂直的性质可知平面, 故,由勾股定理可得, 故, 很明显侧面为矩形,其面积为. 本题选择C选项.
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考点分析:
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已知三棱锥的所有顶点都在球的求面上,是边长为的正三角形,为球的直径,且则此棱锥的体积为(    )

A. B. C. D.

 

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把球的体积扩大到原来的2倍,那么表面积扩大到原来的(   

A.2 B. C. D.

 

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三棱锥的棱长均为,顶点在同一球面上,则该球的表面积为(    )

A.     B.     C.     D.

 

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某组合体如图所示,上半部分是正四棱锥,下半部分是长方体.正四棱锥的高为,则该组合体的表面积为(   

A.20 B. C.16 D.

 

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若正方体的棱长为,则以该正方体各个面的中心为顶点的凸多面体的体积为 ( )

A. B. C. D.

 

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