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如图直线相交于点,形成两个顶点相对、底面水平的三棱锥容器,.设三棱锥高均为1,若...

如图直线相交于点,形成两个顶点相对、底面水平的三棱锥容器,.设三棱锥高均为1,若上面三棱锥中装有高度为0.5的液体,且液体能流入下面的三棱锥,则液体流下去后液面高度为______.

 

. 【解析】 运用体积比是高之比的三次方,即可求得溶液的体积是三棱锥体积的,流下去后液体上部分的体积是三棱锥体积的,再结合体积比和高的比值之间的关系,即可求解. 液体部分的体积为三棱锥体积的,流下去后,液体上方空出的三棱锥的体积为三棱锥体积的.设空出三棱锥的高为,则,所以,所以液面高度为. 故答案为:
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    已知一个正方体的所有顶点在一个球面上,若这个正方体的表面积为18,则这个球的体积为____.

 

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如图,直三棱柱的六个顶点都在半径为1的半球面上,AB=AC,侧面是半球底面圆的内接正方形,则侧面的面积为( )

A. 2    B. 1    C.     D.

 

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已知三棱锥的所有顶点都在球的求面上,是边长为的正三角形,为球的直径,且则此棱锥的体积为(    )

A. B. C. D.

 

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把球的体积扩大到原来的2倍,那么表面积扩大到原来的(   

A.2 B. C. D.

 

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三棱锥的棱长均为,顶点在同一球面上,则该球的表面积为(    )

A.     B.     C.     D.

 

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