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正四棱锥的顶点都在同一球面上,若该棱锥的高为,底面边长为,则该球的体积为____...

正四棱锥的顶点都在同一球面上,若该棱锥的高为,底面边长为,则该球的体积为_________.

 

【解析】 试题设底面的中心为,则为正四棱锥的高,,设球心为,由一定在线段上,连结,设球的半径为,在中,即,解之得,所以球的体积积为.
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如图,若球的半径为5,一个内接圆台的两底面半径分别为34(球心在圆台的两底面之间),则圆台的体积为______

 

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一个球与一个正三棱柱的两个底面和三个侧面都相切,若棱柱的体积为,则球的表面积为______.

 

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如图直线相交于点,形成两个顶点相对、底面水平的三棱锥容器,.设三棱锥高均为1,若上面三棱锥中装有高度为0.5的液体,且液体能流入下面的三棱锥,则液体流下去后液面高度为______.

 

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    已知一个正方体的所有顶点在一个球面上,若这个正方体的表面积为18,则这个球的体积为____.

 

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如图,直三棱柱的六个顶点都在半径为1的半球面上,AB=AC,侧面是半球底面圆的内接正方形,则侧面的面积为( )

A. 2    B. 1    C.     D.

 

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