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如图,在底面为正方形的四棱锥中,,点为棱的中点,则异面直线与所成角的余弦值为__...

如图,在底面为正方形的四棱锥中,,点为棱的中点,则异面直线所成角的余弦值为___________

 

【解析】 做出平行四边形,将要求的角转化为角GFD或其补角为所求角,在三角形FDG中应用余弦定理得到夹角的余弦值. 取PD的中点记为F点,BC的中点记为 点,连接FG,GD,因为,且,,故得到四边形EFGB为平行四边形,故角GFD或其补角为所求角,根据题干得到,三角形PAB为等边三角形,BF为其高线,长度为,FG=,DG=, FD=1,根据余弦定理得到,因为异面直线夹角为直角或锐角,故取正值,为:. 故答案为.
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A. B. C. D.2

 

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A. B.

C. D.

 

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A. 90 B. 120 C. 180 D. 200

 

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