已知椭圆
，离心率为
，且过点
(1)求椭圆方程;
(2)设直线
为圆
：
的切线,且与椭圆交于
两点,求
的最大值
已知过抛物线
的焦点，斜率为
的直线交抛物线于
两点，且
.
（1）求抛物线的方程;
（2）O为坐标原点，C为抛物线上一点，若
，求
如图，底面
是边长为
的正方形，
⊥平面，
∥，
，
与平面所成的角为
．
（1）求证：平面
⊥平面
；
（2）求二面角
的余弦值．
已知
设命题
函数
为增函数，命题
当
时，函数
恒成立.如果
为真命题，
为假命题，求
的范围.
下表是某设备的使用年限x（单位：年）和所需要的维修费用y（单位：万元）的几组统计数据：
（1）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程.
（2）估计使用年限为10年时，维修费用为多少？
（回归直线方程参考公式：
，
）
已知P为抛物线y2＝x上异于原点O的点，PQ⊥x轴，垂足为Q，过PQ的中点作x轴的平行线交抛物线于点M，直线QM交y轴于点N，则
＝____．
