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设点M是直线上的一个动点,M的横坐标为,若在圆上存在点N,使得,则的取值范围是(...

设点M是直线上的一个动点,M的横坐标为,若在圆上存在点N,使得,则的取值范围是(   

A. B. C. D.

 

D 【解析】 由题意画出图形,根据直线与圆的位置关系可得相切,设切点为P,数形结合找出M点满足|MP|≤|OP|的范围,从而得到答案. 由题意可知直线与圆相切,如图, 设直线x+y−2=0与圆相切于点P, 要使在圆上存在点N,使得, 使得最大值大于或等于时一定存在点N,使得, 而当MN与圆相切时,此时|MP|取得最大值, 则有|MP|≤|OP|才能满足题意, 图中只有在M1、M2之间才可满足, ∴的取值范围是[0,2]. 故选:D.
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考点分析:
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