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在中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,,的平分线交AC于点D,且,则的最小...

中,角ABC所对的边分别为abc的平分线交AC于点D,且,则的最小值为________

 

32 【解析】 根据面积关系建立方程关系,结合基本不等式1的代换进行求解即可. 如图所示, 则△ABC的面积为, 即ac=2a+2c, 得, 得, 当且仅当,即3c=a时取等号; ∴的最小值为32. 故答案为:32.
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