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已知边长为2的等边，是边的中点，以为旋转中心，逆时针旋转得对应，与所在直线交于....

已知边长为2的等边，是边的中点，以为旋转中心，逆时针旋转得对应，与所在直线交于.

（1）任意旋转角，判断是否是定值.若是，求此定值；若不是，说明理由.

（2）求的最小值.

 

（1）是，0；（2）. 【解析】 （1）以为坐标原点，所在直线为轴，所在直线为轴建立平面直角坐标系，得出的坐标，计算得出，进而得出； （2）根据得出点的轨迹是以为直径的圆，由圆的对称性得出的最小值. （1）以为坐标原点，所在直线为轴，所在直线为轴建立平面直角坐标系 则 ，即 ∴ 设，则 所以为定值，定值为 （2）由（1）知，故在以为直径的圆上 设的中点，则，以为直径的圆的半径 由圆的对称性可知，的最小值是.
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考点分析：
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