Question

设函数f(x)是定义在R上的奇函数，若当x∈(0,+∞)时，f(x)＝lg x，则满足f(x)＞0

的x的取值范围是 　　  .

Answer

【解析】

根据函数奇偶性的性质,利用对称性即可得到结论.

是R上的奇函数,
,
设,则,
当时,，
,
当时,,
.
若,由得,,此时,
若,由得,,
即,此时,解得,
综上:或.
即不等式的解集为或.

本题主要考查函数奇偶性的应用以及不等式的解法,利用函数的奇偶性求出函数的表达式是解决本题的关键.