Question

函数的反函数 （    ）

A. 是奇函数，它在(0, ＋∞)上是减函数

B. 是偶函数，它在(0, ＋∞)上是减函数

C. 是奇函数，它在(0, ＋∞)上是增函数

D. 是偶函数，它在(0, ＋∞)上是增函数

Answer

C

【解析】

判断出原函数的单调性和奇偶性，由此判断出其反函数的单调性和奇偶性.

原函数的定义域和值域都为，由于，故函数为奇函数.由于增大时，和都递增，所以为上的增函数.根据原函数和反函数奇偶性相同，对应区间上的单调性相同可知的反函数是奇函数，它在上是增函数，故选C.