Question

在平面直角坐标系中，已知圆:与轴交于､(点在点的左侧)，圆的弦过点，分别过､作圆的切线，交点为，则线段的最小值为______.

Answer

【解析】

设，根据切线的垂直关系，可得在以为为直径的圆上，求出的方程，将代入，求出点轨迹方程，即可求出结论.

，圆心，

令或，点在点的左侧，

，设，为圆的切线，

，在以为直径的圆上，

其方程为，

即，

直线为圆:与以为直径的圆的相交弦，

直线方程为，

弦过点，

点的轨迹为直线，其方程为，

线段最小值为点到直线的距离为

.

故答案为:.