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已知实数,满足,,则______.

已知实数满足,则______.

 

【解析】 由已知条件考虑将两个等式转化为统一结构形式,令,得到,研究函数的单调性,求出关系,即可求解. 实数,满足,, ,,则, , 所以在单调递增,而, . 故答案为:.
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在平面直角坐标系中,已知圆:轴交于(在点的左侧),圆的弦过点,分别过作圆的切线,交点为,则线段的最小值为______.

 

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如图,已知三角形中,,若点为线段的三等分点(靠近点),则的最小值为______.

 

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已知,则______.

 

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如图,圆柱体内接于球点为圆柱的上底面与球表面的一个公共点,若,圆柱的体积为,球的体积为,则______.

 

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当双曲线的离心率最小时,则双曲线的两条渐近线方程为______.

 

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