Question

如图，四棱锥中，平面，，，，点在线段上，且满足.

（1）求证:；

（2）求证:平面.

Answer

（1）证明见解析（2）证明见解析

【解析】

（1）根据已知可证得，又有，得到面，进而证明结论；

（2）连结，连结，可证，结合已知可证，即可证明结论.

（1）∵四棱锥中， 平面，

平面，∴，又，

平面， ，

∴面.面，∴.

（2）连结，∵，

，,在中，连结，

∵，∴，

又面，面，∴面.