第七届世界军人运动会于2019年10月18日至2019年10月27日在中国武汉举行，第七届世界军人运动会是我国第一次承办的综合性国际军事体育赛事，也是继北京奥运会后我国举办的规模最大的国际体育盛会.经过激烈角逐，奖牌榜的前6名依次为中国､俄罗斯､巴西､法国､波兰和德国.其中德国队共有45名运动员获得了奖牌，其中金牌10枚､银牌15枚､铜牌20枚，某大学德语系同学利用分层抽样的方式从德国队获奖选手中抽取9名获奖代表.
（1）请问这9名获奖代表中获金牌､银牌､铜牌的人数分别为多少人?
（2）从这9人中随机抽取3人，记这3人中银牌选手的人数为
，求的分布列和期望.
在直角坐标系中，曲线
的参数方程为
（
为参数），以原点
为极点，
轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线
的极坐标方程为
（
为实数）.
（1）求曲线的普通方程与曲线的直角坐标方程；
（2）当
时，设
、
分别为曲线和曲线上的动点，求
的最小值.
已知矩阵
的一个特征值
及对应的一个特征向量
.求矩阵
的逆矩阵.
已知数列
的各项均为正数，前
项和
满足
；数列
是等比数列，前项和为
.
（1）求数列的通项公式；
（2）已知等比数列满足
，
，
，求数列前项和为；
（3）若
，且等比数列的公比
，若存在
，使得
，试求
的值.
已知函数
，
.
（1）当
时，求函数
在
上的单调性；
（2）是否存在实数
，使得函数
在
上的最小值为3，若存在，求出的值，若不存在，请说明理由；
（3）当
，求证:
.
已知椭圆
:
的离心率为
，点
在椭圆上，
为坐标原点.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）已知
､
为椭圆上不同的两点.①设线段
的中点为点
，证明:直线､
的斜率之积为定值；②若､两点满足
，当
的面积最大时，求
的值.
