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若圆过点,,且被直线截得的弦长为,则圆的方程是( ) A.或 B.或 C.或 D...

若圆过点,且被直线截得的弦长为,则圆的方程是(   

A.

B.

C.

D.

 

A 【解析】 由圆的性质可知圆心必在直线上,可设圆心,半径为,利用垂径定理可构造出关于的方程,解方程求得,进而可得圆的方程. 由,中点为,则圆心必在直线上 设圆心,半径为 则圆心到直线的距离,半径 ,解得:或 当时,圆心,半径为 圆方程为,即 当时,圆心,半径为 圆方程为,即 综上所述:圆的方程为或 故选:
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A. B. C. D.

 

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