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已知双曲线-=1(a>0,b>0)的左、右焦点分别为F1、F2,点P在双曲线的右...

已知双曲线=1(a>0,b>0)的左、右焦点分别为F1、F2,点P在双曲线的右支上,且|PF1|=4|PF2|,则此双曲线的离心率e的最大值为(     )

A.  B.  C. 2 D.

 

A 【解析】 先设P的坐标(x,y),焦半径得丨PF1丨=ex+a,丨PF2丨=ex﹣a,根据|PF1|=4|PF2|,进而可得e的关于x的表达式.根据p在双曲线右支,进而确定x的范围,得到e的范围. 设P(x,y),由焦半径得丨PF1丨=ex+a,丨PF2丨=ex﹣a, ∴ex+a=4(ex﹣a),化简得e=, ∵p在双曲线的右支上, ∴x≥a, ∴e≤,即双曲线的离心率e的最大值为. 故选:A.
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考点分析:
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设抛物线y2=8x的焦点为F,准线为l,P为抛物线上一点,PA⊥l,A为垂足.如

果直线AF的斜率为,那么|PF|=

A. B.8 C. D.16

 

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椭圆满足这样的光学性质:从椭圆的一个焦点发射光线,经椭圆反射后,反射光线经过椭圆的另一个焦点.现在设有一个水平放置的椭圆形台球盘,满足方程:,点A、B是它的两个焦点,当静止的小球放在点A处,从点A沿直线出发,经椭圆壁反弹后,再回到点A时,小球经过的最短路程是(    ).

A.20 B.18

C.16 D.以上均有可能

 

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为了解某校高二名学生的体能情况,随机抽查部分学生,测试分钟仰卧起坐的成绩(次数),将数据整理后绘制成如图所示的频率分布直方图,根据统计图的数据,下列结论错误的是( )

A.该校高二学生分钟仰卧起坐的次数超过次的人数约有

B.该校高二学生分钟仰卧起坐的次数少于次的人数约有

C.该校高二学生分钟仰卧起坐的次数的中位数为

D.该校高二学生分钟仰卧起坐的次数的众数为

 

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若空间中有四个点,则“这四个点中有三点在同一直线上”是“这四个点在同一平面上”的(    )

A.充分非必要条件 B.必要非充分条件

C.充要条件 D.非充分非必要条件

 

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已知双曲线的方程为,则下列关于双曲线说法正确的是(    )

A.虚轴长为4 B.焦距为

C.离心率为 D.渐近线方程为

 

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