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设为椭圆上任意一点,,,延长至点,使得,则点的轨迹方程为______.

为椭圆上任意一点,,延长至点,使得,则点的轨迹方程为______.

 

【解析】 由已知可得,,为椭圆两焦点,再由已知结合椭圆定义可得点的轨迹是以为圆心,以为半径的圆,写出圆的标准方程得答案. 如图, 由椭圆方程,得,, 所以, 则,为椭圆两焦点, 所以, 由于, 则. 所以点的轨迹是以为圆心,以为半径的圆,其方程为. 故答案为:.
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已知椭圆与抛物线有相同的焦点为原点,点是抛物线准线上一动点,点在抛物线上,且,则的最小值为________.

 

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四色猜想是世界三大数学猜想之一,1976年数学家阿佩尔与哈肯证明,称为四色定理.其内容是:任意一张平面地图只用四种颜色就能使具有共同边界的国家涂上不同的颜色.”用数学语言表示为将平面任意地细分为不相重叠的区域,每一个区域总可以用1234四个数字之一标记,而不会使相邻的两个区域得到相同的数字.”如图,网格纸上小正方形的边长为1,粗实线围城的各区域上分别标有数字1234的四色地图符合四色定理,区域和区域标记的数字丢失.若在该四色地图上随机取一点,则恰好取在标记为1的区域的概率所有可能值中,最大的是______.

 

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现采用随机模拟的方法估计某运动员射击4次,至少击中3次的概率:先由计算器给出09之间取整数值的随机数,指定01表示没有击中目标,234567 89表示击中目标,以4个随机数为一组,代表射击4次的结果,经随机模拟产生了 20组随机数:

7527  0293  7140  9857  0347  4373  8636  6947  1417  4698

0371  6233  2616  8045  6011  3661  9597  7424  7610  4281

根据以上数据估计该射击运动员射击4次至少击中3次的概率为__________

 

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已知,若点P是抛物线上任意一点,点Q是圆上任意一点,则的最小值为  

A.3 B. C. D.4

 

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设椭圆C的左、右焦点分别为PC上的点,

=,则C的离心率为( )

A. B. C. D.

 

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