已知椭圆的中心在坐标原点，左顶点，离心率，为右焦点，过焦点的直线交椭圆于、两点（...

已知椭圆的中心在坐标原点，左顶点，离心率，为右焦点，过焦点的直线交椭圆于、两点（不同于点）.

（1）求椭圆的方程；

（2）当的面积时，求直线的方程；

（3）求的范围.

（1）（2）或.（3）【解析】（1）由已知条件推导出，，由此能求出椭圆方程．（2）椭圆右焦点．设直线方程为．由，得，由此利用根的判别式和韦达定理能求出直线的方程．（3）设的坐标，，由已知条件推导出，由此能求出的范围．（1）设椭圆方程为，由已知，，所以，，∴椭圆方程为. （2）椭圆右焦点，设直线方程为. 由，得.① 显然，方程①的.设，，则有，. 由的面积，解得：. 所以直线方程为，即或. （3）设的坐标，则，∴，故，因为，所以的范围为.

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考点分析：

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已知抛物线的焦点为，点在抛物线上，，直线过点，且与抛物线交于，两点．

（1）求抛物线的方程及点的坐标；

（2）求的最大值．

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菜农定期使用低害杀虫农药对蔬菜进行喷洒，以防止害虫的危害，但采集上市时蔬菜仍存有少量的残留农药，食用时需要用清水清洗干净，下表是用清水x(单位：千克)清洗该蔬菜1千克后，蔬菜上残留的农药y(单位：微克)的数据作了初步处理，得到下面的散点图及一些统计量的值．

y（微克）

x（千克）


3	38	11	10	374	－121	－751

其中

（I）根据散点图判断，与，哪一个适宜作为蔬菜农药残量与用水量的回归方程类型（给出判断即可，不必说明理由）；

(Ⅱ)若用解析式作为蔬菜农药残量与用水量的回归方程，求出与的回归方程．(c，d精确到0.1)

(Ⅲ)对于某种残留在蔬菜上的农药，当它的残留量低于20微克时对人体无害，为了放心食用该蔬菜，请估计需要用多少千克的清水清洗一千克蔬菜？(精确到0.1，参考数据)

附：参考公式：回归方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：

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随着经济的发展，个人收入的提高，自2019年1月1日起，个人所得税起征点和税率的调整.调整如下：纳税人的工资、薪金所得，以每月全部收入额减除5000元后的余额为应纳税所得额.依照个人所得税税率表，调整前后的计算方法如下表：

个人所得税税率表（调整前）	个人所得税税率表（调整后）
免征额3500元	免征额5000元
级数	全月应纳税所得额	税率（）	级数	全月应纳税所得额	税率（）
1	不超过1500元部分	3	1	不超过3000元部分	3
2	超过1500元至4500元的部分	10	2	超过3000元至12000元的部分	10
3	超过4500元至9000元的部分	20	3	超过12000元至25000元的部分	20
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