Question

某海轮以每小时30海里的速度航行，在点测得海面上油井在南偏东，海轮向北航行40分钟后到达点，测得油井在南偏东，海轮改为北偏东的航向再行驶80分钟到达点，则两点的距离为(单位：海里)

A. B. C. D.

Answer

A

【解析】

由题意可得△PBC为直角三角形，其中∠PBC=90°，BC易求，所以要求PC转求PB，解△PAB需构造直角三角形，因此过P作AB的垂线．

过P作AB的垂线，垂足为E，

由题意得∠APB=∠ABP=30°.

∴AP=AB=30×=20.

在Rt△PAE中,PE=AP⋅sin60°=10 ,

在Rt△PBE中,PB= =20,

由已知可得∠PBC=90°,BC=30×=40，

∴Rt△PBC中,PC= =20 (海里).

点晴：本题考查的内容为解三角形问题的实际应用，注重正余弦定理的应用，正确画出草图，标上已知的边和选，选用正确的公式