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一缉私艇在处发现在其北偏东方向,距离的海面处有一走私船正以的速度沿南偏东方向逃窜...

一缉私艇在处发现在其北偏东方向,距离的海面处有一走私船正以的速度沿南偏东方向逃窜.缉私艇的速度为.若要在最短时间内追上该走私船,缉私艇应沿北偏东的方向去追,求追上走私船所需的时间和角的正弦值.

 

时间为, 【解析】 画图分析,设经过后缉私艇在处追上走私船,再将三角形的各边长用关于的式子表达,再根据余弦定理求解得,再利用正弦定理求解角的正弦值即可. 设经过后缉私艇在处追上走私船(如图所示). 据题意,得.在中,由余弦定理,得.解得(舍去).∴.由正弦定理,得. ∴所需时间为,角的正弦值为.
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考点分析:
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一艘船从点沿北偏东的方向行驶10海里至海岛,又从沿北偏东的方向行驶海里至海岛,若次轮船从点直接沿直线行驶至海岛,则此船沿______________方向行驶______________海里至海岛.

 

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如图,在某海岸处,发现北偏东方向、距离1海里的处有一艘走私船,在处北偏西的方向、距离海里的处的缉私船奉命以海里/时的速度追截走私船.此时,走私船正以5海里/时的速度从处按照北偏东方向逃窜,则缉私船沿(      )方向能最快追上走私船.

A.北偏东 B.北偏东 C.北偏东 D.正东

 

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如图,两座相距的建筑物的高度分别为为水平线,则从建筑物的顶端看建筑物的视角的大小是(     

A. B. C. D.

 

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如图,飞机的航线和山顶在同一个铅垂平面内,已知飞机的高度为海拔m,速度为km/h,飞行员先看到山顶的俯角为,经过80s后又看到山顶的俯角为,则山顶的海拔高度为(   )

A. B.

C. D.

 

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如图,为测塔的高度,某人在与塔底同一水平线上的点测得,再沿方向前行米到达点,测得,则塔高为(     

A. B. C.40 D.20

 

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