Question

已知函数的图像如图所示，关于有以下5个结论:

 

（1）；（2），；（3）将图像上所有点向右平移个单位得到的图形所对应的函数是偶函数；（4）对于任意实数x都有；（5）对于任意实数x都有；其中所有正确结论的编号是（    ）

A.(1)(2)(3) B.(1)(2)(4)(5) C.(1)(2)(4) D.(1)(3)(4)(5)

Answer

B

【解析】

由图象可观察出的最值和周期，从而求出，将图像上所有的点向右平移个单位得到的函数，可判断（3）的正误，利用，可判断(4)(5)的正误.

由图可知：，

所以，，

所以，即

因为，所以，所以，故(1)(2)正确

将图像上所有的点向右平移个单位得到的函数为

此函数是奇函数，故(3)错误

因为

所以关于直线对称，即有

故(4)正确

因为

所以关于点对称，即有

故(5)正确

综上可知：正确的有(1)(2)(4)(5)

故选：B