Question

某公司为了提高职工的健身意识，鼓励大家加入健步运动，要求200名职工每天晚上9:30上传手机计步截图，对于步数超过10000的予以奖励.图1为甲乙两名职工在某一星期内的运动步数统计图，图2为根据这星期内某一天全体职工的运动步数做出的频率分布直方图.

（1）在这一周内任选两天检查，求甲乙两人两天全部获奖的概率；

（2）请根据频率分布直方图，求出该天运动步数不少于15000的人数，并估计全体职工在该天的平均步数；

（3）如果当天甲的排名为第130名，乙的排名为第40名，试判断做出的是星期几的频率分布直方图.

Answer

（1），（2）80人，13.25千步，（3）星期二

【解析】

（1）根据统计图统计出甲乙两人合格的天数，再计算全部获奖概率；

（2）根据频率分布直方图求出人数及平均步数；

（3）根据频率分布直方图计算出甲乙的步数从而判断出星期几．

（1）由统计图可知甲乙两人步数超过10000的有星期一、星期二、星期五、星期天

设事件A为甲乙两人两天全部获奖，则

（2）由图可知，解得

所以该天运动步数不少于15000的人数为（人）

全体职工在该天的平均步数为：

（千步）

（3）因为

假设甲的步数为千步，乙的步数为千步

由频率分布直方图可得：

，解得

，解得

所以可得出的是星期二的频率分布直方图.