已知
是定义域为
且
的偶函数，在区间
上是增函数，若
，则
的取值范围是________.
设
是函数
的反函数，若
，则
的值为________.
已知m>0，且10x＝lg (10m)＋lg
，则x＝________．
在数列
中，
，且
，则
________.
设椭圆
：
的左、右焦点分别为
，
，下顶点为
，椭圆的离心率是
，
的面积是
.
（1）求椭圆的标准方程.
（2）直线
与椭圆交于
，
两点（异于点），若直线
与直线
的斜率之和为1，证明：直线恒过定点，并求出该定点的坐标.
已知圆
，圆N与圆M关于直线
对称.
（1）求圆N的方程.
（2）是否存在过点P的无穷多对互相垂直的直线
和
，使得被圆M截得的弦长与被圆N截得的弦长相等？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由.
