Question

已知函数是一次函数，且，，，成等比数列，设.

（1）求数列的前n项和；

（2）设，求数列的前n项和.

Answer

（1）（2）

【解析】

（1）设，根据已知条件建立方程组，求解即可求出和，再结合及等差数列的基本公式，即可求出数列的前项和；

（2）由（1）和已知条件得，利用错位相减法即可求出数列的前项和.

解：（1）设 ，由，得①，

又成等比数列，则，即，化简得②，

由①②得

，

显然数列是首项，公差的等差数列 ，

.

（2）由（1）得，

，

.

两式相减得 ,

数列的前项和.