如图，下面的表格内的数值填写规则如下：先将第1行的所有空格填上1；再把一个首项为1，公比为
的数列
依次填入第一列的空格内；其它空格按照“任意一格的数是它上面一格的数与它左边一格的数之和”的规则填写
| 第1列 | 第2列 | 第3列 | … | 第 |
第1行 | 1 | 1 | 1 | … | 1 |
第2行 |
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第3行 |
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… | … |
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第 |
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（1）设第2行的数依次为
，试用
表示
的值；
（2）设第3列的数依次为
，求证：对于任意非零实数，
；
（3）能否找到的值，使得（2）中的数列的前
项
成为等比数列？若能找到，的值有多少个？若不能找到，说明理由.
假设A型进口车关税税率在2002年是100%，在2007年是25%，2002年A型进口车每辆价格为64万元（其中含32万元关税税款）
（1）已知与A型车性能相近的B型国产车，2002年每辆价格为46万元，若A型车的价格只受关税降低的影响，为了保证2007年B型车的价格不高于A型车价格的90%，B型车价格要逐年减低，问平均每年至少下降多少万元？
（2）某人在2002年将33万元存入银行，假设银行扣利息税后的年利率为1.8%（5年内不变），且每年按复利计算（上一年的利息计入第二年的本金），那么5年到期时这笔钱连本带息是否一定够买按（1）中所述降价后的B型车一辆？
已知奇函数
的定义域为
，且在区间
上是增函数，问是否存在这样的实数
，使得
对所有的
均成立？若存在，求出所有适合条件的实数；若不存在，试说明理由.
已知
，
（1）求
的值；
（2）求函数
的最大值．
已知函数
是一次函数，且
，
，
，
成等比数列，设
.
（1）求数列
的前n项和
；
（2）设
，求数列
的前n项和
.
给定
，定义使得乘积
为整数的
值叫做理想数，则区间
内所有理想数的和为（ ）
A.2016 B.2017 C.2054 D.2026
