Question

某市四所重点中学进行高二期中联考，共有5000名学生参加，为了了解数学学科的学习情况，现从中随机地抽出若干名学生在这次测试中的数学成绩，制成如下频率分布表：

分组	频数	频率
	①	②
		0.050
		0.200
	36	0.300
		0.275
	12	③
		0.050
合计		④

（1）根据上面的频率分布表，推出①②③④处的数字分别为        ，        ，       ，        .

（2）补全上的频率分布直方图.

（3）根据题中的信息估计总体：

①成绩在120分及以上的学生人数；

②成绩在的频率.

Answer

（1）3; 0.025; 0.100; 1（2）见解析（3）;

【解析】

（1）根据频率与频数关系,可先求得③;再根据④对应的数字为1,可求得②,再求得①即可.

（2）结合频率分布表,即可求得各组对应的,即可画出频率分布直方图.

（3）由频率分布表可知成绩在120分及以上的频率,结合总体数量即可得解;将内各组的频率求和,即可得成绩在的频率.

（1）在内的人数为36人,频率为0.300.

所以抽取的人数为人

在有12人,所以对应的频率为,故③对应的数字为0.100;

根据所有频率和为1,可知④对应的数字为1.则②对应的数字为

所以①对应的人数为

故①②③④处的数字分别为3; 0.025; 0.100; 1

（2）根据频率分布表,可得频率分布直方图如下图所示:

（3）①根据频率分布表及抽取总人数为120,可得成绩在120分及以上的学生人数为

人

②根据频率分布表,将内各组的频率求和可得