Question

足球运动的真谛不仅在于竞技，更在于增强人民体质，培养人们爱国主义、集体主义、顽强拼搏的精神.足球是人类交流的另类“语言”，而其他竞技方式，无论从深度到广度，从速度到力度，都难以与足球比肩，就交流与表达而言，足球是人类最能展露自己天性的运动.

（1）已知某国每年注册足球运动员的人数（万人）与该国年度国际足联排名线性相关，统计数据如下表：

求变量与的线性回归方程，并预测该国年度国际足联排名为第时注册足球运动员的人数；（参考公式：）

（参考数据：；）

（2）从该国中学生中选出名男生进行颠球挑战，若能一次性连续颠球超过个就可获得一个奖励足球，每人只能挑战一次.已知这名男生每人能够一次性连续颠球超过个的概率均为，且相互独立.求这名男生获得奖励足球个数的数学期望及获得奖励足球超过个的概率（精确到）.（参考数据：）

Answer

（1），192（万人）；（2），

【解析】

（1）先算出和，然后代入参考公式，即可分别求得和a从而确定线性回归方程；再算出x＝1时，的值即可；（2）先分析出随机变量X服从二项分布，即X～B（10，0.1），再结合二项分布的性质求数学期望和对应的概率即可．

（1）由题意，可得，，

所以

所以，所以线性回归方程为：

所以估计该国年度国际足联排名为时注册足球运动员的人数约为

（万人）

（2）由题知：

所以.

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