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设,,则是成立的________条件

,则成立的________条件

 

充分不必要 【解析】 根据充分必要条件的定义判断即可. 由解得,即, 因为,, 所以是成立的充分不必要条件, 故答案为:充分不必要
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考点分析:
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等差数列中,,则通项___________.

 

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某公司研发了两种具有自主知识产权的操作系统,分别命名为天下东方”.这两套操作系统均适用于手机、电脑、车联网、物联网等,且较国际同类操作系统更加流畅.

1)为了解喜欢天下系统是否与性别有关,随机调查了名男用户和名女用户,每位用户对天下系统给出喜欢或不喜欢的评价,得到下面列联表:

请问:能否有的把握认为男、女用户对天下系统的喜欢有差异?

附:.

2)该公司选定万名用户对天下东方操作系统(以下简称天下东方)进行测试,每个用户只能从天下东方中选择一个使用,每经过一个月后就给用户一次重新选择天下东方的机会.这个月选择天下的用户在下个月选择天下的概率均为,选择东方的概率均为;这个月选择东方的用户在下个月选择天下的概率均为,选择东方的概率均为.表示第个月用户选择天下的概率,已知.

(ⅰ)求的值;

(ⅱ)证明:数列)为等比数列;

(ⅲ)预测选择天下操作系统的用户数量不超过多少万人.(精确到1万)

 

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已知为坐标原点,直线上一点,动点满足:.

1)求动点的轨迹的标准方程;

2)直线与轨迹相交于两点,线段的中点为,射线交轨迹于点,交直线于点.证明:.

 

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某区组织群众性登山健身活动,招募了名师生志愿者,现将所有志愿者按年龄情况分为六组,其频率分布直方图如图所示,已知之间的志愿者共.

1)求之间的志愿者人数

2)组织者从之间的志愿者(其中共有名女教师,其余全为男教师)中随机选取名担任后勤保障工作,记其中女教师的数量为,求随机变量的概率分布列和数学期望.

 

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已知为坐标原点,定点,动点在抛物线.

1)若直线的斜率分别为,求的值;

2)若直线过点且与圆相交于点过点.证明:与直线相切.

 

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