Question

已知（，是常数）．

（1）求函数的最小正周期；

（2）若，作出在上的图象；

（3）若时，的最大值为1，求的值．

Answer

（1）；（2）详见解析；（3）.

【解析】

（1）用两角和差正弦公式展开，再用辅助角公式化为正弦型三角函数，即可得出结论‘

（2），求出，根据五点作图法，作出在上的图象；

（3）整体代换结合正弦函数的性质求出函数的最大值，且等于，即可求解.

（1）

，

的周期为；

（2）当时，

列表如下：

2

对应的图象如下：

（3），

当，即，.