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设,函数为奇函数. (1)求函数的零点; (2)设,若不等式在区间上恒成立,求实...

,函数为奇函数.

1)求函数的零点;

2)设,若不等式在区间上恒成立,求实数的取值范围.

 

(1);(2). 【解析】 (1)由已知得,证明其为奇函数,求出的解析式,令,求解,即可得出结论; (2)求出,根据对数函数的单调性,将不等式转化为有关真数不等式恒成立,分离参数,转化为与函数最值关系,即可求解. (1)函数为奇函数,, 解得,此时, 为奇函数,, 令,解得,或(舍去), ,函数的零点为; (2)令, , 不等式在区间上恒成立, 即,恒成立, 恒成立,故, 所以实数的取值范围是
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已知是常数).

1)求函数的最小正周期;

2)若,作出上的图象;

3)若时,的最大值为1,求的值.

 

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某市场调查发现,某种产品在投放市场的30天中,其销售价格(元)和时间(天)()的关系如图所示

1)写出销售价格(元)和时间(天)的函数解析式;

2)若日销售量(件)与时间(天)的函数关系是),求该商品的日销售金额(元)与时间(天)的函数解析式;

3)问该产品投放市场第几天时,日销售金额最高?最高值为多少元?

 

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设数列的前项和为,若),求数列的通项公式.

 

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设函数,若实数使得对任意实数恒成立,则的值等于( )

A. B. C. D.

 

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已知函数,若,则   

A.上是增函数 B.上是减函数

C.上是增函数 D.上是减函数

 

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