已知函数（1）求的最小正周期；（2）求在区间上的最大值.

已知函数

（1）求的最小正周期；

（2）求在区间上的最大值.

（1）；（2）1 【解析】（1）利用诱导公式、二倍角公式、辅助角公式对进行化简，然后利用，得到的周期；（2）利用正弦型函数的性质，得到的最大值，以及此时的取值. （1）因为，所以的最小正周期为，（2）因为，所以，所以，当即时，函数取得最大值1.

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考点分析：

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小明用数列{an}记录某地区2019年12月份31天中每天是否下过雨，方法为：当第k天下过雨时，记ak＝1，当第k天没下过雨时，记ak＝﹣1（1≤k≤31）；他用数列{bn}记录该地区该月每天气象台预报是否有雨，方法为：当预报第k天有雨时，记bk＝1，当预报第k天没有雨时，记bk＝﹣1（1≤k≤31）；记录完毕后，小明计算出a1b1+a2b2+…+a31b31＝25，那么该月气象台预报准确的的总天数为_____；若a1b1+a2b2+…+akbk＝m，则气象台预报准确的天数为_____（用m，k表示）.