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在正方形中，棱，的中点分别为，，则直线EF与平面所成角的余弦值为（ ） A. B...

在正方形中，棱，的中点分别为，，则直线EF与平面所成角的余弦值为（      ）

A. B. C. D.

 

D 【解析】 以为原点，为轴，为轴，为轴，建立空间直角坐标系，利用向量法求出直线与平面所成角的正弦值，再利用同角三角函数的基本关系求出余弦值． 【解析】 以为原点，为轴，为轴，为轴，建立空间直角坐标系， 设正方体的棱长为2， 则， ， ， 平面的法向量， 设直线与平面所成角为，， 则． 所以 直线与平面所成角的余弦值为． 故选：．
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