Question

在中，内角 A，B，C所对的边长分别为a，b，c，且满足.

（Ⅰ）求角A；

（Ⅱ）若，，求的面积.

Answer

（Ⅰ）（Ⅱ）

【解析】

（Ⅰ）利用同角三角函数的基本关系及正弦定理将边化角计算可得；

（Ⅱ）利用余弦定理求出边，再利用面积公式计算可得；

【解析】
（Ⅰ）由及正弦定理可知，

，

所以，又，

所以

（Ⅱ）由余弦定理，

得，

所以，即，

所以，

从而