Question

已知函数、的值域均为，有以下命题：

① 若对于任意都有成立，则；

② 若对于任意都有成立，则；

③ 若存在唯一实数，使得成立，且对于任意都有成立，则存在唯一实数，使得，；

④ 若存在实数、，，且，则；

其中是真命题的序号是________（写出所有满足条件的命题序号）

Answer

③④

【解析】

对①②,举出反例即可.对③④,根据函数的性质解析式分析证明即可.

对①,令时,满足,故①错误.

对②,令,则也成立.故②错误.

对③, 因为对于任意都有.

令,则有,又因为存在唯一实数,使得成立,故,即解得.

故,故存在唯一实数,使得,.故③正确.

对④, 由题,又,故.故④正确.

故答案为：③④