Question

已知集合，函数的定义域为.

（1）求，；

（2）已知集合，若，求实数的取值范围．

Answer

（1），；（2）.

【解析】

（1）求出集合、，利用补集的定义可得出集合，利用补集和交集的定义可得出集合；

（2）分和两种情况讨论，根据题意得出关于实数的不等式（组），解出即可.

（1）解不等式，即，解得，得.

对于函数，有，解得，则.

，，则；

（2）当时，，得到，符合题意；

当时，或，解得或.

综上所述，实数的取值范围是.