已知函数，将函数的图象左移个单位，再向上平移个单位，得到函数的图象．（1）求函...

已知函数，将函数的图象左移个单位，再向上平移个单位，得到函数的图象．

（1）求函数的最小正周期及单减区间；

（2）当时，求的最小值以及取得最小值时的集合．

（1）最小正周期为，单调递减区间为；（2）最小值为，对应的的集合为. 【解析】（1）利用三角恒等变换思想化简函数的解析式，利用三角函数图象变换规律得出，利用正弦型函数的周期公式可求出函数的最小正周期，解不等式可得出函数的减区间；（2）由可计算出的取值范围，利用正弦函数的基本性质可求出函数的最小值及其对应的的值，即可得解. （1），因此，所以，函数的最小正周期为，解不等式，得，因此，函数的单调减区间为；（2）时，则，，当时，即当时，函数取得最小值，此时，对应的的集合为.

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考点分析：

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