已知集合
，
，则
的子集个数为（ ）
A.2 B.4 C.6 D.8
已知数列
的前n项和为
，且满足
，数列
中，
，对任意正整数
，
.
（1）求数列的通项公式；
（2）是否存在实数
，使得数列
是等比数列？若存在，请求出实数及公比q的值，若不存在，请说明理由；
（3）求数列前n项和
.
设函数
.
（1）若不等式
的解集为
，求
、
的值；
（2）若
，求不等式
的解集.
某厂生产某种产品的年固定成本为250万元，每生产
千件，需另投入成本
，当年产量不足80千件时，
（万元）；当年产量不小于80千件时，
（万元），每件售价为0.05万元，通过市场分析，该厂生产的商品能全部售完.
（1）写出年利润
（万元）关于年产量（千件）的函数解析式；
（2）年产量为多少千件时，该厂在这一商品的生产中所获利润最大？
已知数列
的前
项和为
，
.
（1）求的通项公式
（2）若
，求数列
的前项和.
已知等差数列
前
项和为
，且
，
.
（1）求数列的通项公式；
（2）若
，求证：数列
是等差数列.
