已知
是双曲线
（
，
）的左顶点，
、
分别为左、右焦点，
为双曲线上一点，
是
的重心，若
，则双曲线的离心率为（ ）
A.
B.
C.
D.与
的取值有关
我国古代数学典籍《九章算术》第七章“盈不足”章中有一道“两鼠穿墙”问题：有厚墙5尺，两只老鼠从墙的两边相对分别打洞穿墙，大老鼠第一天进一尺，以后每天加倍；小老鼠第一天也进一尺，以后每天减半，问两鼠在第几天相遇？（ ）
A.第2天 B.第3天 C.第4天 D.第5天
已知直线
，其中
，则“
”是“
”的
（ ）
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
若复数
满足
,其中
为虚数单位,则=( )
A.
B.
C.
D.
已知集合
，
，则
的子集个数为（ ）
A.2 B.4 C.6 D.8
已知数列
的前n项和为
，且满足
，数列
中，
，对任意正整数
，
.
（1）求数列的通项公式；
（2）是否存在实数
，使得数列
是等比数列？若存在，请求出实数及公比q的值，若不存在，请说明理由；
（3）求数列前n项和
.
