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已知正方体的棱长为1,是棱的中点,点在正方体内部或正方体的表面上,且平面,则动点...

已知正方体的棱长为1是棱的中点,点在正方体内部或正方体的表面上,且平面,则动点的轨迹所形成的区域面积是(    

A. B. C. D.

 

C 【解析】 分别取棱、、、、的中点、、、、,证明平面 平面,从而动点的轨迹所形成的区域是平面,再求面积得解. 如图,分别取棱、、、、的中点、、、、, 则,,, 平面平面, 点在正方体内部或正方体的表面上,若平面, 动点的轨迹所形成的区域是平面, 正方体的棱长为1, ,, 到的距离, 动点的轨迹所形成的区域面积: . 故选.
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,且,则的范围是(   

A. B.

C. D.

 

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如图,在平行四边形中,点满足交于点,设,则(   )

A. B. C. D.

 

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A. B.

C.10 D.12

 

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A.240 B.241 C.-239 D.-240

 

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已知是双曲线)的左顶点,分别为左、右焦点,为双曲线上一点,的重心,若,则双曲线的离心率为( )

A. B. C. D.的取值有关

 

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