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已知的内角的对边分别为.若,的面积为,则面积的最大值为_____.

已知的内角的对边分别为.的面积为,则面积的最大值为_____.

 

【解析】 结合已知条件,结合余弦定理求得,然后利用基本不等式求得的最大值,进而求得三角形面积的最大值. 由于三角形面积①,由余弦定理得②,由①②得,由于,所以.故,化简得,故,化简得.所以三角形面积. 故答案为.
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