Question

某医院一天派出医生下乡医疗，派出医生人数及其概率如下：

医生人数	0	1	2	3	4	5人及以上
概率	0.1	0.16	0.3	0.2	0.2	0.04

求：(1)派出医生至多2人的概率；

(2)派出医生至少2人的概率．

Answer

（1）；（2）.

【解析】

(1) 派出医生至多2人包含事件派出医生0人、1人、2人，且相互为互斥事件，从而可求；

(2) 派出医生至少2人包含事件派出医生2人、3人、4人、5人及以上，且相互为互斥事件，从而可求；也可以求其对立事件.

记事件A：“不派出医生”，事件B：“派出1名医生”，事件C：“派出2名医生”，事件D：“派出3名医生”，事件E：“派出4名医生”，事件F：“派出不少于5名医生”．

∵事件A，B，C，D，E，F彼此互斥，且

P(A)＝0.1，P(B)＝0.16，P(C)＝0.3，

P(D)＝0.2，P(E)＝0.2，P(F)＝0.04.

(1)“派出医生至多2人”的概率为

P(A＋B＋C)＝P(A)＋P(B)＋P(C)＝0.1＋0.16＋0.3＝0.56.

(2)“派出医生至少2人”的概率为

P(C＋D＋E＋F)＝P(C)＋P(D)＋P(E)＋P(F)＝0.3＋0.2＋0.2＋0.04＝0.74.

或1－P(A＋B)＝1－0.1－0.16＝0.74.