Question

某学校一位教师要去某地参加全国数学优质课比赛，已知他乘火车、轮船、汽车、飞机直接去的概率分别为0.3、0.1、0.2、0.4.

（1）求他乘火车或乘飞机去的概率；

（2）他不乘轮船去的概率；

Answer

（1）0.7（2）0.9

【解析】

试题设“乘火车去开会”为事件A，“乘轮船去开会”为事件B，“乘汽车去开会”为事件C，“乘飞机去开会”为事件D，并且根据题意可得：这四个事件是互斥事件，（1）根据概率的基本性质公式可得：P（A+D）=P（A）+P（D）．（2）根据对立事件的概率公式可得他不乘轮船去的概率P=1-P（B）．

记A=“他乘火车去”，B=“他乘轮船去”，C=“他乘汽车去”，D=“他乘飞机去”，由题意可知：P(A)=0.3，P(B)=0.1，P(C)=0.2,P(D)=0.4,且事件A、B、C、D两两互斥.

（1）“他乘火车或乘飞机去”即为事件A∪D.P(A∪D)=P(A)+P(D)=0.3+0.4=0.7,即他乘火车或乘飞机去的概率为0.7;（2）“他不乘轮船去”的事件为，所以P()=1-P(B)=1-0.1=0.9,即他不乘轮船去的概率为0.9.