Question

函数的定义域为的奇函数，当时，恒成立，若，，，则（   ）

A. B.

C. D.

Answer

D

【解析】

先构造函数g（x）＝xf（x），依题意得g（x）是偶函数，且 >0恒成立，结合偶函数的对称性得出g（x）在（0，+∞）上递减，即可比较a，b，c的大小．

设g（x）＝xf（x），依题意得g（x）是偶函数，

当x∈（﹣∞，0）时，>0，

即 >0恒成立，故g（x）在x∈（﹣∞，0）单调递增，

则g（x）在（0，+∞）上递减，

又a＝3f（3）＝g（3），b＝-f（-1）＝g（-1）＝g（1），c＝2f（2）＝g（2），

故a