Question

已知（为常数），且方程有两个实根为，.

（1）求函数的解析式；

（2）当时，解关于的不等式：.

Answer

;

【解析】

将分别代入方程,构造关于的方程组，解方程组求出的值即可;

利用中函数的解析式将不等式化为一个分式不等式的形式，然后转化为同解的整式不等式即可求解．

将分别代入方程得

, 解得，

所以函数的解析式为;

因为函数的解析式为，

所以不等式即为,可化为,
当时，不等式的解集为,

即原不等式解集为.