已知全集
，集合
，则
__________.
对于定义在
上的函数
，若函数
满足：①在区间上单调递减;②存在常数
，使其值域为
，则称函数
是函数的“渐近函数”.
（1）求证：函数
不是函数
的“渐近函数”；
（2）判断函数
是不是函数
，
的“渐近函数”，并说明理由；
（3）若函数
，，
，求证：
是函数的“渐近函数”充要条件是
.
设
轴、
轴正方向的单位向量分别为
，坐标平面上的点
满足条件：
，
.
（1）若数列
的前
项和为
，且
，求数列的通项公式.
（2）求向量
的坐标，若
的面积
构成数列
，写出数列的通项公式.
（3）若
，指出为何值时，
取得最大值，并说明理由.
设正数数列
的前
项和为
，对于任意
，是
和
的等差中项.
（1）求数列的通项公式；
（2）设
，
是
的前项和，是否存在常数
，对任意，使
恒成立？若存在，求取值范围；若不存在，说明理由.
已知：
是同一平面内的两个向量，其中
（1）若
，且
与
垂直，求
与的夹角
；
（2）若
，且与
的夹角为锐角，求实数
的取值范围.
已知
（
为常数），且方程
有两个实根为
，
.
（1）求函数
的解析式；
（2）当
时，解关于
的不等式：
.
