Question

一个正方体纸盒展开后如图所示，在原正方体纸盒中有如下结论

①；

②与所成的角为；

③与是异面直线；

④∥．

以上四个命题中，正确命题的序号是 _________

Answer

①②③

【解析】

将纸盒的平面展开图还原为正方体，进而根据空间中直线与直线的位置关系，进行判断和选择.

将正方体的平面展开图还原为正方体，可得如下几何体：

由图，根据正方体的特点，

容易知，又因为//，故可得，故①正确；

因为//，而三角形为等边三角形，故与的夹角为，

则与的夹角也为，故②正确；

由图可知和显然是异面直线，故③正确；

由图可知与是异面直线，故④错误.

故答案为：①②③.