Question

已知圆：外有一点，过点作直线.

（1）当直线与圆相切时，求直线的方程；

（2）当直线的倾斜角为时，求直线被圆所截得的弦长.

Answer

（1）或（2）

【解析】

（1）讨论直线斜率是否存在，斜率存在时，设出直线方程，根据圆心到直线的距离等于半径，列方程即可求得；

（2）根据已知，写出直线方程，利用圆中的弦长公式即可求得.

（1）当直线的斜率不存在时，直线的方程为，满足题意.

当直线的斜率存在时，设直线的方程为，

即，

则，解得，

此时直线的方程为

所以直线的方程为或

（2）当直线的倾斜角为时，

直线的方程为，

即

圆心到直线的距离为

所以直线被圆所截得的弦长.