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已知扇形的圆心角为,. (1)求扇形的弧长; (2)求图中阴影部分的面积.

已知扇形的圆心角为,.

1)求扇形的弧长;

2)求图中阴影部分的面积.

 

(1);(2) 【解析】 根据图象,作于,则.再由扇形的圆心角为, 得出,则,有弧长公式可得. (2)由(1)可得,扇形的半径为,弧长为,利用扇形面积公式求出扇形面积,再求出的面积,相减即得阴影部分的面积. 解:(1)如图,作于,则. 因为扇形的圆心角为, 所以,则, 故扇形的弧长. (2)由(1)可得,扇形的半径为, 弧长为,则扇形的面积为 的面积为, 故图中阴影部分的面积为.
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