Question

函数的图象与轴的交点为，且当时，的最小值为.

（1）求和的值；

（2）求在区间上的值域

Answer

（1），；（2）

【解析】

（1）根据图象与过点,可得,再根据时,的最小值为,可得函数最小正周期为,即可求出.

（2）由（1）可知.结合,得,即可求出.从而得出值域.

（1）因为的图象与轴的交点为,

所以,即

因为,所以,

因为当时,的最小值为,

所以的最小正周期为,

因为,所以

（2）由（1）可知,.因为,

所以

则,

从而.

故在区间上的值域为.